integral of sqrt(1+x^4)

Lösung

\int 1 + x^{4} d x

\frac{x ^{5} - 2 4 - 1 x ^{4} + 1 F ( i arcsinh ^{- 1} ( 4 - 1 x ) ∣ - 1 ) + x}{3 x ^{4} + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + x^{4} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int 1 + x^{4} d x = \frac{x ^{5} - 2 4 - 1 x ^{4} + 1 F ( i arcsinh ^{- 1} ( 4 - 1 x ) ∣ - 1 ) + x}{3 x ^{4} + 1}

= \frac{x ^{5} - 2 4 - 1 x ^{4} + 1 F ( i arcsinh ^{- 1} ( 4 - 1 x ) ∣ - 1 ) + x}{3 x ^{4} + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{5} - 2 4 - 1 x ^{4} + 1 F ( i arcsinh ^{- 1} ( 4 - 1 x ) ∣ - 1 ) + x}{3 x ^{4} + 1} + C

\frac{d}{d x} (ln ∣ sec (x) ∣)

\int \frac{1}{x ^{2} - x + 1} d x

\frac{\partial}{\partial x} (2 (x^{2} + 4)^{- \frac{1}{2}})

l a pl a ce t r an s f or m 6 e^{- 3 t} - t^{2} + 2 t - 8

x \to 0 + lim (x ln (tan (6 x)))