integral of sec^3(2x)tan(2x)

Lösung

\int sec^{3} (2 x) tan (2 x) d x

\frac{1}{6} sec^{3} (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{3} (2 x) tan (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec^{3} (u) tan (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sec^{3} (u) tan (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{3} d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} v

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} sec^{3} (2 x)

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} sec^{3} (2 x) : \frac{1}{6} sec^{3} (2 x)

= \frac{1}{6} sec^{3} (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} sec^{3} (2 x) + C

d er i v a t i v e x^{2} (1 - x)^{2}

\int x^{2} e^{- 2 x^{2}} d x

a re a y = 1 - x^{2}, y = 3 - 3 x

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y^{4} - 2)

\int (arcsin (x)) d x