integral of (2y+3)^2

Lösung

\int (2 y + 3)^{2} d y

\frac{4 y ^{3}}{3} + 6 y^{2} + 9 y + C

Schritte zur Lösung

\int (2 y + 3)^{2} d y

Multipliziere aus

(2 y + 3)^{2} : 4 y^{2} + 12 y + 9

= \int 4 y^{2} + 12 y + 9 d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 y^{2} d y + \int 12 y d y + \int 9 d y

\int 4 y^{2} d y = \frac{4 y ^{3}}{3}

\int 12 y d y = 6 y^{2}

\int 9 d y = 9 y

= \frac{4 y ^{3}}{3} + 6 y^{2} + 9 y

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4 y ^{3}}{3} + 6 y^{2} + 9 y + C

\frac{d}{d t} (e^{- 3 t})

x \to \infty lim (3 x + \frac{1}{2})

\int \frac{2}{x ^{2} - 2 x} d x

\frac{d}{d x} (\frac{x}{lo g _{10} ( x )})

d er i v a t i v e y = \frac{1}{lo g _{4} ( x )}