derivative 2/(sqrt(4x-17))

Lösung

ableitung von

\frac{2}{4 x - 17}

- \frac{4}{( 4 x - 17 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{4 x - 17})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{4 x - 17})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((4 x - 17)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( 4 x - 17 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (4 x - 17)

= - \frac{1}{2 ( 4 x - 17 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (4 x - 17)

\frac{d}{d x} (4 x - 17) = 4

= 2 (- \frac{1}{2 ( 4 x - 17 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 4)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2 ( 4 x - 17 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 4) : - \frac{4}{( 4 x - 17 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{4}{( 4 x - 17 ) ^{\frac{3}{2}}}

\frac{d}{d x} (cos (x) - 2 x y)

y^{^{'}} + 4 y = cos (4 t), y (0) = 2

s im pl i f y \frac{1}{3} x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}}

\int \frac{1}{x ^{3}} d x

f (x) = x^{\frac{1}{5}}