integral of 2cos(5x)

Lösung

\int 2 cos (5 x) d x

\frac{2}{5} sin (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 cos (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int cos (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{5} sin (u)

Setze in

u = 5 x

ein

= 2 \cdot \frac{1}{5} sin (5 x)

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{5} sin (5 x) : \frac{2}{5} sin (5 x)

= \frac{2}{5} sin (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} sin (5 x) + C

\frac{d y}{d x} = y (4 x^{2} + 1)

d er i v a t i v e y = \frac{x}{3}

d er i v a t i v e 8 π^{7}

\frac{d}{d y} ((x + y)^{2})

d er i v a t i v e x \cdot (x - 14)