(\partial)/(\partial x)(e^{4xy}*4y)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{4 x y} \cdot 4 y)

16 e^{4 x y} y^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{4 x y} \cdot 4 y)

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 y \frac{\partial}{\partial x} (e^{4 x y})

Wende die Kettenregel an:

e^{4 x y} \frac{\partial}{\partial x} (4 x y)

= e^{4 x y} \frac{\partial}{\partial x} (4 x y)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x y) = 4 y

= 4 y e^{4 x y} \cdot 4 y

Vereinfache

4 y e^{4 x y} \cdot 4 y : 16 e^{4 x y} y^{2}

= 16 e^{4 x y} y^{2}

x^{2} y^{^{'}} + 2 x y = 5 y^{3}

(x^{2} + 1) \frac{d y}{d x} + 6 x (y - 1) = 0

y^{^{'}} = \frac{( x ^{2} + y )}{x + 1}

y^{^{'}} + \frac{y}{x} = x^{- 4}

d er i v a t i v e s (t) = 14 + 15 sin (14 π t)