integral of (13)/(sqrt(25-9x^2))

Lösung

\int \frac{13}{25 - 9 x ^{2}} d x

\frac{13}{3} arcsin (\frac{3}{5} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{13}{25 - 9 x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 13 \cdot \int \frac{1}{25 - 9 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 13 \cdot \int \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 13 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 13 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{3}{5} x)

ein

= 13 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{3}{5} x)

Vereinfache

13 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{3}{5} x) : \frac{13}{3} arcsin (\frac{3}{5} x)

= \frac{13}{3} arcsin (\frac{3}{5} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{13}{3} arcsin (\frac{3}{5} x) + C

d er i v a t i v e \frac{( 2 x ^{2} + 3 x )}{4 x ^{2}}

\frac{d}{d x} (a x sin (2 x) + b x cos (2 x))

\frac{d x}{d t} = - \frac{50}{π} x^{- \frac{3}{2}}

\int (sin (x) - 2 e^{x} + 3 x) d x

\int y^{2} (\frac{1}{y ^{5}} + \frac{y ^{4}}{2}) d y