integral of 6/(xsqrt(36-(ln(x))^2))

Lösung

\int \frac{6}{x 36 - ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

6 arcsin (\frac{1}{6} ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{x 36 - ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{x 36 - ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Vereinfache

= 6 \cdot \int \frac{1}{x 36 - ln ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{36 - u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= 6 \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 6 \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 6 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{6} ln (x))

Vereinfache

= 6 arcsin (\frac{1}{6} ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 arcsin (\frac{1}{6} ln (x)) + C

t an g e n t f (x) = 6 x cos (x), (π, - 6 π)

\frac{d}{d x} (e^{2 x} - e^{- 2 x} - 4 x)

d er i v a t i v e \frac{3}{x + 9}

y \cdot y^{^{'}} = \frac{5 x}{4 x ^{2} + 1}

d er i v a t i v e \frac{x}{x ^{2} + 9}