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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(8x))/(cos^2(4x))

Lösung

\int \frac{cos ( 8 x )}{cos ^{2} ( 4 x )} d x

Lösung

\frac{1}{4} cos (8 x) tan (4 x) + \frac{1}{4} (8 x - sin (8 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( 8 x )}{cos ^{2} ( 4 x )} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{4} cos (8 x) tan (4 x) - \int - 2 sin (8 x) tan (4 x) d x

\int - 2 sin (8 x) tan (4 x) d x = - \frac{1}{4} (8 x - sin (8 x))

= \frac{1}{4} cos (8 x) tan (4 x) - (- \frac{1}{4} (8 x - sin (8 x)))

Vereinfache

= \frac{1}{4} cos (8 x) tan (4 x) + \frac{1}{4} (8 x - sin (8 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} cos (8 x) tan (4 x) + \frac{1}{4} (8 x - sin (8 x)) + C

Graph

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limit as x approaches 0 of x^{19x}

x \to 0 lim (x^{19 x})