ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 3(x^2+1)e^{-x}

解

\int_{0}^{1} 3 (x^{2} + 1) e^{- x} d x

解

3 (- \frac{6}{e} + 3)

+1

十進法表記

2.37817 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 3 (x^{2} + 1) e^{- x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{1} (x^{2} + 1) e^{- x} d x

部分積分を適用する

= 3 [- e^{- x} (x^{2} + 1) - \int - 2 e^{- x} x d x]_{0}^{1}

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= 3 [- e^{- x} (x^{2} + 1) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1}

簡素化

3 [- e^{- x} (x^{2} + 1) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1} : 3 [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x}]_{0}^{1}

= 3 [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x}]_{0}^{1}

限度を計算する:

- \frac{6}{e} + 3

= 3 (- \frac{6}{e} + 3)

グラフ

人気の例

limit as x approaches 3+of 7x^2+5

x \to 3 + lim (7 x^{2} + 5)

limit as x approaches-1 of [x]

x \to - 1 lim ([x])

derivative f(x)=x^3e^3sin(x)

d er i v a t i v e f (x) = x^{3} e^{3} sin (x)

limit as x approaches-2+of sqrt(x+11)

x \to - 2 + lim (x + 11)

limit as x approaches 129 of ((x-129))/(sqrt(x+15)-12)

x \to 129 lim (\frac{( x - 129 )}{x + 15 - 12})