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人気のある微分積分 >

integral of x/(sqrt(6x^2+1))

解

\int \frac{x}{6 x ^{2} + 1} d x

解

\frac{1}{6} 6 x^{2} + 1 + C

解答ステップ

\int \frac{x}{6 x ^{2} + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{12 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{12} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{12} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 6 x^{2} + 1

= \frac{1}{12} \cdot 2 (6 x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}

簡素化

\frac{1}{12} \cdot 2 (6 x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{6} 6 x^{2} + 1

= \frac{1}{6} 6 x^{2} + 1

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} 6 x^{2} + 1 + C

グラフ

人気の例

勾配 (2x+2y)^3=8x^3+8y^3

s l o p e (2 x + 2 y)^{3} = 8 x^{3} + 8 y^{3}

integral of ((tan(x))/(sin(x)cos(x)))

\int (\frac{tan ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}) d x

面積 f(x)=2x^2+3,x,[-1,2]

a re a f (x) = 2 x^{2} + 3, x, [- 1, 2]

limit as x approaches-2 of x^2+x-2

x \to - 2 lim (x^{2} + x - 2)

tangent f(x)=2x^2-x+1,\at x=1

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} - x + 1, at x = 1