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Beliebt Rechnen >

integral of (5x^5)/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{5 x ^{5}}{x} d x

Lösung

\frac{10}{11} x^{\frac{11}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 x ^{5}}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{x ^{5}}{x} d x

Vereinfache

\frac{x ^{5}}{x} : x^{\frac{9}{2}}

= 5 \cdot \int x^{\frac{9}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= 5 \cdot \frac{2}{11} x^{\frac{11}{2}}

Vereinfache

5 \cdot \frac{2}{11} x^{\frac{11}{2}} : \frac{10}{11} x^{\frac{11}{2}}

= \frac{10}{11} x^{\frac{11}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{10}{11} x^{\frac{11}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(x^2+6x+5)

\int x^{2} + 6 x + 5 d x

(dy)/(dx)=3y+x^2+2

\frac{d y}{d x} = 3 y + x^{2} + 2

integral of (-1)/(x-1)

\int \frac{- 1}{x - 1} d x

derivative f(x)=-4

d er i v a t i v e f (x) = - 4

(\partial)/(\partial x)(e^{-sin^2(x)}(x+c))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- s i n^{2} (x)} (x + c))