ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (sin(ax))/(1-cos(ax))

解

\int \frac{sin ( a x )}{1 - cos ( a x )} d x

解

\frac{1}{a} ln ∣ 1 - cos (a x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( a x )}{1 - cos ( a x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{a u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{a} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 - cos (a x)

= \frac{1}{a} ln ∣ 1 - cos (a x) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{a} ln ∣ 1 - cos (a x) ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of 5/(x^2-x)

x \to 0 lim (\frac{5}{x ^{2} - x})

derivative of (32x/((x^2+3)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{32 x}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}})

derivative 4t^{-3/8}

d er i v a t i v e 4 t^{- \frac{3}{8}}

integral of ((sqrt(x)+7)^7)/(2sqrt(x))

\int \frac{( x + 7 ) ^{7}}{2 x} d x

integral of 2/((x^2+1)^2)

\int \frac{2}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x