tangent x/(x^2+16)

Lösung

tangente von

\frac{x}{x ^{2} + 16}

y = \frac{- a _{0}^{2} + 16}{( a _{0}^{2} + 16 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 16 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}}{a _{0}^{2} + 16})

Finde die Steigung von

y = \frac{x}{x ^{2} + 16} : \frac{d y}{d x} = \frac{- x ^{2} + 16}{( x ^{2} + 16 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{- a _{0}^{2} + 16}{( a _{0}^{2} + 16 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{- a _{0}^{2} + 16}{( a _{0}^{2} + 16 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}}{a _{0}^{2} + 16})

verläuft:

y = \frac{- a _{0}^{2} + 16}{( a _{0}^{2} + 16 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 16 ) ^{2}}

y = \frac{- a _{0}^{2} + 16}{( a _{0}^{2} + 16 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 16 ) ^{2}}