integral of e^{9x}cos(7x)

Lösung

\int e^{9 x} cos (7 x) d x

\frac{7 e ^{9 x} sin ( 7 x )}{130} + \frac{9 e ^{9 x} cos ( 7 x )}{130} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{9 x} cos (7 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{7} e^{9 x} sin (7 x) - \int \frac{9}{7} e^{9 x} sin (7 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} e^{9 x} sin (7 x) - \frac{9}{7} \cdot \int e^{9 x} sin (7 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{7} e^{9 x} sin (7 x) - \frac{9}{7} (- \frac{1}{7} e^{9 x} cos (7 x) - \int - \frac{9}{7} e^{9 x} cos (7 x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} e^{9 x} sin (7 x) - \frac{9}{7} (- \frac{1}{7} e^{9 x} cos (7 x) - (- \frac{9}{7} \cdot \int e^{9 x} cos (7 x) d x))

Deshalb

\int e^{9 x} cos (7 x) d x = \frac{1}{7} e^{9 x} sin (7 x) - \frac{9}{7} (- \frac{1}{7} e^{9 x} cos (7 x) - (- \frac{9}{7} \cdot \int e^{9 x} cos (7 x) d x))

Isoliere

\int e^{9 x} cos (7 x) d x

= \frac{7 e ^{9 x} sin ( 7 x )}{130} + \frac{9 e ^{9 x} cos ( 7 x )}{130}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7 e ^{9 x} sin ( 7 x )}{130} + \frac{9 e ^{9 x} cos ( 7 x )}{130} + C

a re a 9 x - x^{2}, 2 x, [0, 7]

(x^{2} + 1) (\frac{d y}{d x}) + x y = x

t an g e n t y = \frac{2}{x}, (2, 1)

\frac{d}{d x} ((4 x + 3)^{2})

\int_{0}^{2} (2 - x) x d x