integral from 0 to 1 of xcos(5pix)

פתרון

\int_{0}^{1} x cos (5 π x) d x

- \frac{2}{25 π ^{2}}

עשרוני

- 0.00810 \dots

צעדי פתרון

\int_{0}^{1} x cos (5 π x) d x

הפעל את שיטת ההצבה

= \int_{0}^{5 π} \frac{u cos ( u )}{25 π ^{2}} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{25 π ^{2}} \cdot \int_{0}^{5 π} u cos (u) d u

הפעל אינטגרציה בחלקים

= \frac{1}{25 π ^{2}} [u sin (u) - \int sin (u) d u]_{0}^{5 π}

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{25 π ^{2}} [u sin (u) - (- cos (u))]_{0}^{5 π}

פשט

= \frac{1}{25 π ^{2}} [u sin (u) + cos (u)]_{0}^{5 π}

חשב את האינטגרל המסויים:

- 2

= \frac{1}{25 π ^{2}} (- 2)

פשט

= - \frac{2}{25 π ^{2}}

d er i v a t i v e y = (3 x - 1)^{2}

d er i v a t i v e 3 x^{2} + 3

\int m + n d x

\int \frac{x}{x ^{2} + y ^{2} + 1} d x

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} + 4 x + 3