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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 64 of 1/(sqrt(64-x))

解

\int_{0}^{64} \frac{1}{64 - x} d x

解

16

解答ステップ

\int_{0}^{64} \frac{1}{64 - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{64}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{64} - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{0}^{64} \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= - (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{64})

簡素化

- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{64}) : [2 u]_{0}^{64}

= [2 u]_{0}^{64}

限度を計算する:

16

= 16

グラフ

人気の例

面積 x,4x,-x+22

a re a x, 4 x, - x + 22

derivative of cxln(x)

\frac{d}{d x} (c x ln (x))

(-x^2sin(x)+2pixsin(x)-2picos(x)+2pi)^'

(- x^{2} sin (x) + 2 π x sin (x) - 2 π cos (x) + 2 π)^{^{'}}

derivative of sqrt((1+cos(x)/2))

\frac{d}{d x} (\frac{1 + cos ( x )}{2})

integral of e^xsin(6x)

\int e^{x} sin (6 x) d x