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人気のある微分積分 >

integral from 4 to 6 of y/(y^2-3)

解

\int_{4}^{6} \frac{y}{y ^{2} - 3} d y

解

\frac{1}{2} (ln (33) - ln (13))

+1

十進法表記

0.46577 \dots

解答ステップ

\int_{4}^{6} \frac{y}{y ^{2} - 3} d y

u置換積分法を適用する

= \int_{13}^{33} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{13}^{33} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{13}^{33}

限度を計算する:

ln (33) - ln (13)

= \frac{1}{2} (ln (33) - ln (13))

グラフ

人気の例

derivative of (x^3/(48)+4/x)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{48} + \frac{4}{x})

integral of 1/(sin(x)tan(x))

\int \frac{1}{sin ( x ) tan ( x )} d x

integral of (17)/x

\int \frac{17}{x} d x

inverselaplace 1/(as+1)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{a s + 1}

limit as x approaches 1 of (Inx)/(x-1)

x \to 1 lim (\frac{I n x}{x - 1})