integral from-2 to 3 of (x^2+4)-(-x^2-1)

解

\int_{- 2}^{3} (x^{2} + 4) - (- x^{2} - 1) d x

\frac{145}{3}

十進法表記

48.33333 \dots

解答ステップ

\int_{- 2}^{3} x^{2} + 4 - (- x^{2} - 1) d x

簡素化

= \int_{- 2}^{3} 2 x^{2} + 5 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 2}^{3} 2 x^{2} d x + \int_{- 2}^{3} 5 d x

\int_{- 2}^{3} 2 x^{2} d x = \frac{70}{3}

\int_{- 2}^{3} 5 d x = 25

= \frac{70}{3} + 25

簡素化

\frac{70}{3} + 25 : \frac{145}{3}

= \frac{145}{3}