(\partial)/(\partial x)(7ye^{5x})

解

\frac{\partial}{\partial x} (7 y e^{5 x})

35 e^{5 x} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (7 y e^{5 x})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 7 y \frac{\partial}{\partial x} (e^{5 x})

連鎖法則を適用:

e^{5 x} \frac{\partial}{\partial x} (5 x)

= e^{5 x} \frac{\partial}{\partial x} (5 x)

\frac{\partial}{\partial x} (5 x) = 5

= 7 y e^{5 x} \cdot 5

簡素化

= 35 e^{5 x} y