(\partial)/(\partial x)(-1/(2x^2))

解

\frac{\partial}{\partial x} (- \frac{1}{2 x ^{2}})

\frac{1}{x ^{3}}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (- \frac{1}{2 x ^{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{1}{2} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - \frac{1}{2} \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 2})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{1}{2} (- 2 x^{- 2 - 1})

簡素化

- \frac{1}{2} (- 2 x^{- 2 - 1}) : \frac{1}{x ^{3}}

= \frac{1}{x ^{3}}