inverselaplace (e^{-s})/((s^2+8))

解

逆ラプラス

\frac{e ^{- s}}{( s ^{2} + 8 )}

H (t - 1) \frac{1}{2 2} sin (22 (t - 1))

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{e ^{- s}}{( s ^{2} + 8 )}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

ここで

H (t)

はヘヴィサイドの階段関数

= H (t - 1) L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 8}} (t - 1)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 8}} : \frac{1}{2 2} sin (22 t)

= H (t - 1) \frac{1}{2 2} sin (22 (t - 1))