laplacetransform 12te^{10t}

解

ラプラス変換

12 t e^{10 t}

\frac{12}{( s - 10 ) ^{2}}

解答ステップ

L {12 e^{10 t} t}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 12 L {t e^{10 t}}

L {t e^{10 t}} : \frac{1}{( s - 10 ) ^{2}}

= 12 \cdot \frac{1}{( s - 10 ) ^{2}}

改良

12 \frac{1}{( s - 10 ) ^{2}} : \frac{12}{( s - 10 ) ^{2}}

= \frac{12}{( s - 10 ) ^{2}}