integral from 5 to infinity of 1/(x^2+x)

解

\int_{5}^{\infty} \frac{1}{x ^{2} + x} d x

- (ln (5) - ln (6))

十進法表記

0.18232 \dots

解答ステップ

\int_{5}^{\infty} \frac{1}{x ^{2} + x} d x

不定積分を計算する:

\int \frac{1}{x ^{2} + x} d x = ln ∣ x ∣ - ln ∣ x + 1 ∣ + C

限度を計算する:

\int_{5}^{\infty} \frac{1}{x ^{2} + x} d x = 0 - (ln (5) - ln (6))

= 0 - (ln (5) - ln (6))

簡素化

= - (ln (5) - ln (6))