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integral of 1/(x^2)sqrt(1+1/x)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2}} 1 + \frac{1}{x} d x

Lösung

- \frac{2}{3} (\frac{x + 1}{x})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2}} 1 + \frac{1}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - 1 + u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 1 + u d u

Wende U-Substitution an

= - \int v d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{2}{3} v^{\frac{3}{2}}

Ersetze zurück

= - \frac{2}{3} (1 + \frac{1}{x})^{\frac{3}{2}}

Füge

1 + \frac{1}{x}

zusammen:

\frac{x + 1}{x}

= - \frac{2}{3} (\frac{x + 1}{x})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} (\frac{x + 1}{x})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (4x^2)/(1+x^3)

\int \frac{4 x ^{2}}{1 + x ^{3}} d x

integral of 3y\sqrt[3]{2y^2-8}

\int 3 y 3 2 y^{2} - 8 d y

derivative of e^{2(x-1^2})

\frac{d}{d x} (e^{2 (x - 1)^{2}})

derivative f(x)=0.3x^{1.2}

d er i v a t i v e f (x) = 0.3 x^{1.2}

a-by^2=(dy)/(dx)

a - b y^{2} = \frac{d y}{d x}