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Beliebt Rechnen >

integral of ((e^{1/x}))/(x^3)

Lösung

\int \frac{( e ^{\frac{1}{x}} )}{x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x} + e^{\frac{1}{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - e^{u} u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= - (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = \frac{1}{x}

ein

= - (e^{\frac{1}{x}} \frac{1}{x} - e^{\frac{1}{x}})

Vereinfache

- (e^{\frac{1}{x}} \frac{1}{x} - e^{\frac{1}{x}}) : - \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x} + e^{\frac{1}{x}}

= - \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x} + e^{\frac{1}{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x} + e^{\frac{1}{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-2xe^{-x^2}

\int - 2 x e^{- x^{2}} d x

integral from 1 to 4 of (x^2+7)/(5x-x^2)

\int_{1}^{4} \frac{x ^{2} + 7}{5 x - x ^{2}} d x

y^'=e^{-y}(x^2-6)

y^{^{'}} = e^{- y} (x^{2} - 6)

integral of e^xsqrt(36-e^{2x)}

\int e^{x} 36 - e^{2 x} d x

derivative (4e^x)/(cos(x))

d er i v a t i v e \frac{4 e ^{x}}{cos ( x )}