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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 6 of sqrt(1+x^4+2x^2)

解

\int_{0}^{6} 1 + x^{4} + 2 x^{2} d x

解

78

解答ステップ

\int_{0}^{6} 1 + x^{4} + 2 x^{2} d x

因数

1 + x^{4} + 2 x^{2} : (x^{2} + 1)^{2}

= \int_{0}^{6} (x^{2} + 1)^{2} d x

指数の規則を適用する:

a^{2} = ∣ a ∣

= \int_{0}^{6} (x^{2} + 1)^{2} d x

絶対数を排除する

= \int_{0}^{6} (x^{2} + 1)^{2} d x

指数の規則を適用する:

a^{2} = ∣ a ∣

= \int_{0}^{6} (x^{2} + 1) d x

絶対数を排除する

= \int_{0}^{6} x^{2} + 1 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{6} x^{2} d x + \int_{0}^{6} 1 d x

\int_{0}^{6} x^{2} d x = 72

\int_{0}^{6} 1 d x = 6

= 72 + 6

簡素化

= 78

グラフ

人気の例

d/(dy)(A/([-4.2])y B/((-1.5)))

\frac{d}{d y} (\frac{A}{[ - 4.2 ]} y \frac{B}{( - 1.5 )})

sum from k=1 to infinity of ke^{-k^2}

k = 1 \sum \infty k e^{- k^{2}}

limit as x approaches-1 of 2e^{x-1}

x \to - 1 lim (2 e^{x - 1})

面積 5x,x^2-6,-sqrt(6),0

a re a 5 x, x^{2} - 6, - 6, 0

面積 0.01x^2-3x+229,429-2x,x=0

a re a 0.01 x^{2} - 3 x + 229, 429 - 2 x, x = 0