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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((x^2+1)arctan(x))

Lösung

\int \frac{1}{( x ^{2} + 1 ) arctan ( x )} d x

Lösung

ln ∣ arctan (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x ^{2} + 1 ) arctan ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = arctan (x)

ein

= ln ∣ arctan (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ arctan (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2*cos(2x)

\int x^{2} \cdot cos (2 x) d x

derivative of-2/(cos(2x)+8/3)

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{cos ( 2 x )} + \frac{8}{3})

(\partial)/(\partial x)(9x^2cos(y^6))

\frac{\partial}{\partial x} (9 x^{2} cos (y^{6}))

derivative of (5x^4+2x/(2x^9))

\frac{d}{d x} (\frac{5 x ^{4} + 2 x}{2 x ^{9}})

integral of (5^x)/(5^x-1)

\int \frac{5 ^{x}}{5 ^{x} - 1} d x