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人気のある微分積分 >

integral of cos^2(5y)sin(5y)

解

\int cos^{2} (5 y) sin (5 y) d y

解

- \frac{1}{15} cos^{3} (5 y) + C

解答ステップ

\int cos^{2} (5 y) sin (5 y) d y

u置換積分法を適用する

= \int cos^{2} (u) sin (u) \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int cos^{2} (u) sin (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \int - v^{2} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} (- \int v^{2} d v)

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} (- \frac{v ^{3}}{3})

代用を戻す

= \frac{1}{5} (- \frac{cos ^{3} ( 5 y )}{3})

簡素化

\frac{1}{5} (- \frac{cos ^{3} ( 5 y )}{3}) : - \frac{1}{15} cos^{3} (5 y)

= - \frac{1}{15} cos^{3} (5 y)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{15} cos^{3} (5 y) + C

グラフ

人気の例

integral from-3 to infinity of e^{-x}

\int_{- 3}^{\infty} e^{- x} d x

テイラー 1/(1-x)

t a y l or \frac{1}{1 - x}

(\partial)/(\partial z)(-9zcos(3x+yz))

\frac{\partial}{\partial z} (- 9 z cos (3 x + yz))

derivative of sqrt(1+x^2+y^2)

\frac{d}{d x} (1 + x^{2} + y^{2})

(dy)/(dx)=2y(1-y)

\frac{d y}{d x} = 2 y (1 - y)