inverselaplace (10)/(s(s+1)(s+10))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{10}{s \cdot ( s + 1 ) \cdot ( s + 10 )}

H (t) - \frac{10}{9} e^{- t} + \frac{1}{9} e^{- 10 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{10}{s ( s + 1 ) ( s + 10 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{10}{s ( s + 1 ) ( s + 10 )} : \frac{1}{s} - \frac{10}{9 ( s + 1 )} + \frac{1}{9 ( s + 10 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{s} - \frac{10}{9 ( s + 1 )} + \frac{1}{9 ( s + 10 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s}} - L^{- 1} {\frac{10}{9 ( s + 1 )}} + L^{- 1} {\frac{1}{9 ( s + 10 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

L^{- 1} {\frac{10}{9 ( s + 1 )}} : \frac{10}{9} e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{9 ( s + 10 )}} : \frac{1}{9} e^{- 10 t}

= H (t) - \frac{10}{9} e^{- t} + \frac{1}{9} e^{- 10 t}

d er i v a t i v e 2 t

\frac{\partial}{\partial x} (cos (2 x + 6 y))

\int t cos (a t) d t

\int tan^{4} (x se) c^{6} x d x

\frac{d}{d x} (9 e^{1 - 3 x})