derivative (3+2x)e^{-3x}

Lösung

ableitung von

(3 + 2 x) e^{- 3 x}

- 7 e^{- 3 x} - 6 e^{- 3 x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((3 + 2 x) e^{- 3 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 3 + 2 x, g = e^{- 3 x}

= \frac{d}{d x} (3 + 2 x) e^{- 3 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) (3 + 2 x)

\frac{d}{d x} (3 + 2 x) = 2

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) = - 3 e^{- 3 x}

= 2 e^{- 3 x} + (- 3 e^{- 3 x}) (3 + 2 x)

Vereinfache

2 e^{- 3 x} + (- 3 e^{- 3 x}) (3 + 2 x) : - 7 e^{- 3 x} - 6 e^{- 3 x} x

= - 7 e^{- 3 x} - 6 e^{- 3 x} x

\frac{d}{d x} (x^{3} + a x^{2} + b x + d)

\frac{d}{d x} ((\frac{2 x - 1}{3 x ^{2} + x - 2})^{3})

\int 6 sec (2 x) tan (2 x) d x

\int \frac{7 x ^{3} + 6 x}{x - 1} d x

d er i v a t i v e 3 x^{- 2 x}