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Beliebt Rechnen >

derivative arctan(xy)

Lösung

ableitung von

arctan (x y)

Lösung

\frac{y}{x ^{2} y ^{2} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arctan (x y))

Behandle

y

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( x y ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (x y)

= \frac{1}{( x y ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (x y)

\frac{d}{d x} (x y) = y

= \frac{1}{( x y ) ^{2} + 1} y

Vereinfache

\frac{1}{( x y ) ^{2} + 1} y : \frac{y}{x ^{2} y ^{2} + 1}

= \frac{y}{x ^{2} y ^{2} + 1}

Beliebte Beispiele

derivative of x^3+7

\frac{d}{d x} (x^{3} + 7)

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\int \frac{144 - x ^{2}}{x} d x

derivative of sqrt(3x^2-6x+9)

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 6 x + 9)

(\partial)/(\partial x)(y-(216)/(x^2))

\frac{\partial}{\partial x} (y - \frac{216}{x ^{2}})

t an g e n t tan (x)