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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (3(s+1))/(s^2+1/2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{3 ( s + 1 )}{s ^{2} + \frac{1}{2}}

Lösung

3 (cos (\frac{1}{2} t) + 2 sin (\frac{1}{2} t))

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{3 ( s + 1 )}{s ^{2} + \frac{1}{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 3 L^{- 1} {\frac{s + 1}{s ^{2} + \frac{1}{2}}}

L^{- 1} {\frac{s + 1}{s ^{2} + \frac{1}{2}}} : cos (\frac{1}{2} t) + 2 sin (\frac{1}{2} t)

= 3 (cos (\frac{1}{2} t) + 2 sin (\frac{1}{2} t))

Beliebte Beispiele

taylor e^{-x/2},0

t a y l or e^{- \frac{x}{2}}, 0

sum from n=2 to infinity of (1/2)^{3n}

n = 2 \sum \infty (\frac{1}{2})^{3 n}

integral of 1/((-u^2+u-1))

\int \frac{1}{( - u ^{2} + u - 1 )} d u

derivative of e^{cos(x}+cos(e^x))

\frac{d}{d x} (e^{c o s (x)} + cos (e^{x}))

derivative (1+cos^2(x))^3

d er i v a t i v e (1 + cos^{2} (x))^{3}