integral of (3csc^2(4x))

Lösung

\int (3 csc^{2} (4 x)) d x

- \frac{3}{4} cot (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 csc^{2} (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int csc^{2} (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int csc^{2} (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int csc^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= 3 \cdot \frac{1}{4} (- cot (u))

Setze in

u = 4 x

ein

= 3 \cdot \frac{1}{4} (- cot (4 x))

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{4} (- cot (4 x)) : - \frac{3}{4} cot (4 x)

= - \frac{3}{4} cot (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{4} cot (4 x) + C

\frac{d}{d v} (\frac{v}{u - v})

16 y^{^{''}} - y = 0

\frac{d}{d x} (5 x 2)

\int_{1}^{2} 16 3 2 x - 3 d x

\frac{\partial}{\partial x} (x sin (v))