derivative of-2e^{5y}x-2sin(2x)

解

\frac{d}{d x} (- 2 e^{5 y} x - 2 sin (2 x))

- 2 (5 e^{5 y} x \frac{d y}{d x} + e^{5 y}) - 4 cos (2 x)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- 2 e^{5 y} x - 2 sin (2 x))

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{d}{d x} (2 e^{5 y} x) - \frac{d}{d x} (2 sin (2 x))

\frac{d}{d x} (2 e^{5 y} x) = 2 (5 e^{5 y} x \frac{d y}{d x} + e^{5 y})

\frac{d}{d x} (2 sin (2 x)) = 4 cos (2 x)

= - 2 (5 e^{5 y} x \frac{d y}{d x} + e^{5 y}) - 4 cos (2 x)