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Beliebt Rechnen >

integral of se^{-sxy}

Lösung

\int s e^{- s x y} d x

Lösung

- \frac{e ^{- sy x}}{y} + C

Schritte zur Lösung

\int s e^{- s x y} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= s \cdot \int e^{- sy x} d x

Wende U-Substitution an

= s \cdot \int - \frac{e ^{u}}{sy} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= s (- \frac{1}{sy} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= s (- \frac{1}{sy} e^{u})

Setze in

u = - sy x

ein

= s (- \frac{1}{sy} e^{- sy x})

Vereinfache

s (- \frac{1}{sy} e^{- sy x}) : - \frac{e ^{- sy x}}{y}

= - \frac{e ^{- sy x}}{y}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{- sy x}}{y} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (5-xe^x)/(x+e^x)

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derivative (7x^2-6x+4)/(3x+8)

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integral of 1/(x^2+8x+116)

\int \frac{1}{x ^{2} + 8 x + 116} d x

f^'(x)=0.6x^{1.5}

f^{^{'}} (x) = 0.6 x^{1.5}