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人気のある微分積分 >

(\partial)/(\partial x)(4x^5y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{5} y)

解

20 x^{4} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{5} y)

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 y \frac{\partial}{\partial x} (x^{5})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 4 y \cdot 5 x^{5 - 1}

簡素化

= 20 x^{4} y

人気の例

(\partial)/(\partial x)((x^2-1)/(x^2+x+1))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + x + 1})

integral of 2^r

\int 2^{r} d r

derivative f(x)=sqrt(3+x)

d er i v a t i v e f (x) = 3 + x

derivative x^2*sec(1/x)

d er i v a t i v e x^{2} \cdot sec (\frac{1}{x})

integral from 1 to 3 of (4x^3+2)

\int_{1}^{3} (4 x^{3} + 2) d x