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derivative x^{19}e^x

Solução

derivada de

x^{19} e^{x}

Solução

19 x^{18} e^{x} + e^{x} x^{19}

Passos da solução

\frac{d}{d x} (x^{19} e^{x})

Aplicar a regra do produto:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{19}, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x^{19}) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x^{19}

\frac{d}{d x} (x^{19}) = 19 x^{18}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 19 x^{18} e^{x} + e^{x} x^{19}

Gráfico

Exemplos populares

(\partial)/(\partial x)(x^2-1)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} - 1)

derivada de (x^2+5xe^x)

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 5 x) e^{x})

integral de x^2y

\int x^{2} y d y

integral de 4tan(t)

\int 4 tan (t) d t

integral de (4x)/(sqrt(1-x^4))

\int \frac{4 x}{1 - x ^{4}} d x