integral of (sinh(x))/(1-4cosh(x))

Lösung

\int \frac{sinh ( x )}{1 - 4 cosh ( x )} d x

- \frac{1}{4} ln ∣ 1 - 4 cosh (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sinh ( x )}{1 - 4 cosh ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 - 4 cosh (x)

ein

= - \frac{1}{4} ln ∣ 1 - 4 cosh (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} ln ∣ 1 - 4 cosh (x) ∣ + C

x \to 0 lim ((x - 1)^{\frac{1}{2}})

(2 x y^{2} + 3 x^{2} y) d x + (2 x^{2} y + x^{3}) d y = 0

s l o p e (- 5, 3), (5, - 3)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + 4

\int_{- 1}^{0} \frac{1}{1 - x ^{2}} d x