ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (y^3)/(y^4+1)

解

\int \frac{y ^{3}}{y ^{4} + 1} d y

解

\frac{1}{4} ln y^{4} + 1 + C

解答ステップ

\int \frac{y ^{3}}{y ^{4} + 1} d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = y^{4} + 1

= \frac{1}{4} ln y^{4} + 1

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} ln y^{4} + 1 + C

グラフ

人気の例

(x^2+1)y^'+3x(y-1)=0,y(0)=8

(x^{2} + 1) y^{^{'}} + 3 x (y - 1) = 0, y (0) = 8

integral of (sin(cx))/(cos^2(cx))

\int \frac{sin ( c x )}{cos ^{2} ( c x )} d x

derivative (14x+8x^2)/((7+8x)^2)

d er i v a t i v e \frac{14 x + 8 x ^{2}}{( 7 + 8 x ) ^{2}}

d/(dt)x+7x=5cos(2t)

\frac{d}{d t} x + 7 x = 5 cos (2 t)

integral from 1 to sqrt(3 of)x3^{x^2}

\int_{1}^{3} x 3^{x^{2}} d x