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Beliebt Rechnen >

laplacetransform-(sin^2(2t))/4

Lösung

laplace transformation

- \frac{sin ^{2} ( 2 t )}{4}

Lösung

- \frac{2}{s ( s ^{2} + 16 )}

Schritte zur Lösung

L {- \frac{sin ^{2} ( 2 t )}{4}}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

L {- \frac{1}{8} + \frac{1}{8} cos (4 t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= - L {\frac{1}{8}} + \frac{1}{8} L {cos (4 t)}

L {\frac{1}{8}} : \frac{1}{8 s}

L {cos (4 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 16}

= - \frac{1}{8 s} + \frac{1}{8} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 16}

Vereinfache

- \frac{1}{8 s} + \frac{1}{8} \frac{s}{s ^{2} + 16} : - \frac{2}{s ( s ^{2} + 16 )}

= - \frac{2}{s ( s ^{2} + 16 )}

Beliebte Beispiele

derivative of (arctan(8x)^2)

derivative of ln(sqrt(1+e^x))

derivative of 4(x^3-1^3)

limit as x approaches a of 4/(sqrt(1-x))

f(x)=sqrt(ln(x))