derivative e^{(3/x)}

解

導関数

e^{(\frac{3}{x})}

- \frac{3 e ^{\frac{3}{x}}}{x ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e^{\frac{3}{x}})

連鎖法則を適用:

e^{\frac{3}{x}} \frac{d}{d x} (\frac{3}{x})

= e^{\frac{3}{x}} \frac{d}{d x} (\frac{3}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{3}{x}) = - \frac{3}{x ^{2}}

= e^{\frac{3}{x}} (- \frac{3}{x ^{2}})

簡素化

e^{\frac{3}{x}} (- \frac{3}{x ^{2}}) : - \frac{3 e ^{\frac{3}{x}}}{x ^{2}}

= - \frac{3 e ^{\frac{3}{x}}}{x ^{2}}