integral of (sqrt(x))/2+2/(sqrt(x))

解

\int \frac{x}{2} + \frac{2}{x} d x

\frac{1}{3} x^{\frac{3}{2}} + 4 x + C

解答ステップ

\int \frac{x}{2} + \frac{2}{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{x}{2} d x + \int \frac{2}{x} d x

\int \frac{x}{2} d x = \frac{1}{3} x^{\frac{3}{2}}

\int \frac{2}{x} d x = 4 x

= \frac{1}{3} x^{\frac{3}{2}} + 4 x

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} x^{\frac{3}{2}} + 4 x + C