integral of10^{-3}+10^{-5}t+10^{-8}t^2+10^{-12}t^3

Lösung

\int \cdot 1 0^{- 3} + \cdot 1 0^{- 5} t + \cdot 1 0^{- 8} t^{2} + \cdot 1 0^{- 12} t^{3} d t

\frac{1}{1000} t + \frac{t ^{2}}{200000} + \frac{t ^{3}}{300000000} + \frac{t ^{4}}{1 0 ^{12} \cdot 4} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 0^{- 3} + 1 0^{- 5} t + 1 0^{- 8} t^{2} + 1 0^{- 12} t^{3} d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 0^{- 3} d t + \int 1 0^{- 5} t d t + \int 1 0^{- 8} t^{2} d t + \int 1 0^{- 12} t^{3} d t

\int 1 0^{- 3} d t = \frac{1}{1000} t

\int 1 0^{- 5} t d t = \frac{t ^{2}}{200000}

\int 1 0^{- 8} t^{2} d t = \frac{t ^{3}}{300000000}

\int 1 0^{- 12} t^{3} d t = \frac{t ^{4}}{1 0 ^{12} \cdot 4}

= \frac{1}{1000} t + \frac{t ^{2}}{200000} + \frac{t ^{3}}{300000000} + \frac{t ^{4}}{1 0 ^{12} \cdot 4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{1000} t + \frac{t ^{2}}{200000} + \frac{t ^{3}}{300000000} + \frac{t ^{4}}{1 0 ^{12} \cdot 4} + C

\int (9 x^{2} + 25) (\frac{7 x - 4}{x ^{2}}) d x

\frac{d}{d x} (e^{5 x} + 5 e^{5 x} x)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 4 x y + y^{6} - 8)

\int_{3}^{4} 9 x d x

\int \frac{3 x ^{2} - 4 x + 5}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 1 )} d x