integral of 1/(xsqrt(x^2-36))

Lösung

\int \frac{1}{x x ^{2} - 36} d x

\frac{1}{6} arcsec (\frac{1}{6} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x x ^{2} - 36} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{1}{6} x)

ein

= \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{6} x)

Vereinfache

= \frac{1}{6} arcsec (\frac{1}{6} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} arcsec (\frac{1}{6} x) + C

\frac{\partial}{\partial y} (y - \frac{y}{x ^{2} + y ^{2}})

\frac{d N}{d x} = ((0.0922) N) (1 - \frac{N}{60})

\frac{d}{d x} ((e^{x} - e^{- 2 x})^{\frac{1}{5}})

\frac{d}{d x} (\frac{( 3 x - 1 )}{2 x + 1})

\int 4 cos (x) d x