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Beliebt Rechnen >

derivative x5^x

Lösung

ableitung von

x 5^{x}

Lösung

5^{x} + ln (5) \cdot 5^{x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x \cdot 5^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 5^{x}

= \frac{d x}{d x} 5^{x} + \frac{d}{d x} (5^{x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (5^{x}) = 5^{x} ln (5)

= 1 \cdot 5^{x} + 5^{x} ln (5) x

Vereinfache

= 5^{x} + ln (5) \cdot 5^{x} x

Graph

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