integral of (-11x)/((x^2+5)^2)

Lösung

\int \frac{- 11 x}{( x ^{2} + 5 ) ^{2}} d x

\frac{11}{2 ( x ^{2} + 5 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 11 x}{( x ^{2} + 5 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 11 \cdot \int \frac{x}{( x ^{2} + 5 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - 11 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 11 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - 11 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x^{2} + 5

ein

= - 11 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 5})

Vereinfache

- 11 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 5}) : \frac{11}{2 ( x ^{2} + 5 )}

= \frac{11}{2 ( x ^{2} + 5 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{11}{2 ( x ^{2} + 5 )} + C

\int \frac{1}{s ^{2} + 3 s + 6} d s

\frac{d}{d x} (tan^{- 1} (x))

a re a 2 x, x^{2}, 0, 2

\int \frac{1}{2} e^{- 2 x} d x

s l o p e (1, - 8), (5, 4)