integral of (11xe^{2x})/((1+2x)^2)

Lösung

\int \frac{11 x e ^{2 x}}{( 1 + 2 x ) ^{2}} d x

11 (- \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} + \frac{1}{4} e^{2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{11 x e ^{2 x}}{( 1 + 2 x ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 11 \cdot \int \frac{x e ^{2 x}}{( 1 + 2 x ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= 11 (- \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} - \int - \frac{1}{2} e^{2 x} d x)

\int - \frac{1}{2} e^{2 x} d x = - \frac{1}{4} e^{2 x}

= 11 (- \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} - (- \frac{1}{4} e^{2 x}))

Vereinfache

= 11 (- \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} + \frac{1}{4} e^{2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 11 (- \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} + \frac{1}{4} e^{2 x}) + C

ma c l a u r in (1 - x)^{- 2}

\int (4 x^{2} + 3) d x

\int_{- 2}^{1} \frac{x ^{2} + 4 x + 8}{x - 2} d x

a re a g (x) = cos (x) + 1, f (x) = sin (x)

\int_{1}^{9} 3 - x d x