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integral of 20tan^4(x)

Lösung

\int 20 tan^{4} (x) d x

Lösung

20 (\frac{1}{3} tan^{3} (x) + x - tan (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 20 tan^{4} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int tan^{4} (x) d x

Wende integrale Reduktion an

= 20 (\frac{tan ^{3} ( x )}{3} - \int tan^{2} (x) d x)

\int tan^{2} (x) d x = - x + tan (x)

= 20 (\frac{tan ^{3} ( x )}{3} - (- x + tan (x)))

Vereinfache

20 (\frac{tan ^{3} ( x )}{3} - (- x + tan (x))) : 20 (\frac{1}{3} tan^{3} (x) + x - tan (x))

= 20 (\frac{1}{3} tan^{3} (x) + x - tan (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 20 (\frac{1}{3} tan^{3} (x) + x - tan (x)) + C

Graph

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