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人気のある微分積分 >

inverselaplace 2/((s^2+1))

解

逆ラプラス

\frac{2}{( s ^{2} + 1 )}

解

2 sin (t)

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{2}{( s ^{2} + 1 )}}

= L^{- 1} {2 \cdot \frac{1}{s ^{2} + 1 ^{2}}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 2 L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1 ^{2}}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1 ^{2}}} = sin (t)

= 2 sin (t)

人気の例

integral of cos(x)*sin^4(x)

\int cos (x) \cdot sin^{4} (x) d x

integral of ((x-1))/(x^2-x+1)

\int \frac{( x - 1 )}{x ^{2} - x + 1} d x

limit as x approaches-infinity of e^x-1

x \to - \infty lim (e^{x} - 1)

limit as x approaches pi/4 of (sec^2(x)-2tan(x))/(1+cos(4x))

x \to \frac{π}{4} lim (\frac{sec ^{2} ( x ) - 2 tan ( x )}{1 + cos ( 4 x )})

y^{''}-(6/x)y^'-(9/(x^2))y=0

y^{^{''}} - (\frac{6}{x}) y^{^{'}} - (\frac{9}{x ^{2}}) y = 0